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为什么利率下降月还款额反而增加呢

湘潭市住房公积金管理中心 zfgjj.xiangtan.gov.cn 发布时间:2018-01-24 【字体:

有位吴先生来咨询个问题,他是2010年10月15日在我中心贷款17万元,期限为108个月(9年),贷款时年利率为3.87%,当时月还款额为1866.59元,现在的年利率为3.25%,月还款额反而增加了,为1870.69元。为啥?

我们先来看一个还款计划表(等额本息,贷款17万元、期限9年):

年利率

4.5%

3.25%

期数

还款年月

月还款额1

月还本金1

月还款额2

月还本金2

1

2018.01

1917.19

1279.69

1817.57

1357.21

2

2018.02

1917.19

1284.49

1817.57

1360.89

3

2018.03

1917.19

1289.31

1817.57

1364.57

4

2018.04

1917.19

1294.14

1817.57

1368.27

5

2018.05

1917.19

1298.99

1817.57

1371.97

6

2018.06

1917.19

1303.86

1817.57

1375.69

7

2018.07

1917.19

1308.75

1817.57

1379.41

8

2018.08

1917.19

1313.66

1817.57

1383.15

9

2018.09

1917.19

1318.59

1817.57

1386.89

10

2018.10

1917.19

1323.53

1817.57

1390.65

11

2018.11

1917.19

1328.5

1817.57

1394.41

12

2018.12

1917.19

1333.48

1817.57

1398.19

13

2019.01

1917.19

1338.48

1817.57

1401.98

14

2019.02

1917.19

1343.5

1817.57

1405.77

15

2019.03

1917.19

1348.54

1817.57

1409.58

16

2019.04

1917.19

1353.59

1817.57

1413.4

17

2019.05

1917.19

1358.67

1817.57

1417.22

18

2019.06

1917.19

1363.76

1817.57

1421.06

19

2019.07

1917.19

1368.88

1817.57

1424.91

20

2019.08

1917.19

1374.01

1817.57

1428.77

21

2019.09

1917.19

1379.16

1817.57

1432.64

22

2019.10

1917.19

1384.34

1817.57

1436.52

23

2019.11

1917.19

1389.53

1817.57

1440.41

24

2019.12

1917.19

1394.74

1817.57

1444.31

25

合计

46012.56

32074.19

43621.68

33607.87

月还款额1和月还本金1,是根据年利率为4.5%得到的;月还款额2和月还本金2,是根据年利率为3.25%得到的。

请看合计数(我取了两年的合计数),年利率为4.5%的,月还合计为46012.56元,月还本金合计为32074.19元;年利率为3.25%,月还合计为43621.68元,月还本金合计为33607.87元。

就不难发现,年利率越高,月还款额增加,但月还本金反而减少。换句话说,相同时间段内,年利率越高的,还本合计反而会减少,导致节点后剩余本金相应地会增多。

吴先生2010年11月份开始还款时年利率为3.87%,只还了两个月,2011年1月开始年利率就调整为4.3%,至2015年12月共5年时间,年利率一直居高不下。2016年1月开始,年利率调整为3.25%,一直到现在。

利率调整后,新月还款额是根据按新利率执行时的剩余本金、剩余年限和新利率共同确定的。吴先生从2016年1月开始执行3.25%的最新年利率,当时剩余本金80804.95元(系统里取的数),剩余年限为3.83333年,经测算新月还款额应为1870.69元,恰好跟系统里的月还款额对上。而贷款发放时的利率为3.87%,月还款额为1866.59元,利率减少了,月还款额却增加了。我们不妨反推一下,根据最初1866.59元的月还款额和最新的3.25%年利率,反推2016年1月剩余本金应该为80628.78元,实际2016年1月剩余本金为80804.95元。之所以实际剩余本金增加,是因为2011年1月至2015年12月共五年时间年利率调高的原故。

我们再看一下,等额本息月还款计算公式为:贷款本金×[月利率×(1+月利率)还款月数]/[(1+月利率)还款月数-1]。通过这个公式,可以看出等额本息还款,月利率越高,月还款额就会增加。月还款额跟月利率之间存在概略线性关系,但非正比例关系。如果是正比例关系,可以求一个平均利率,然后根据总贷款金额、总期限和平均利率就能得到最新月还款额。但由于只是概略线性关系,得到的平均利率去算最新月还款额就会存在误差。

吴先生2010年11月和12月,两个月时间执行3.87%的年利率;2011年1月至12月,一年时间执行4.3%的年利率;2012年1月至12月,一年时间内执行4.9%的年利率;2013年1月至2014年12月,两年时间执行4.5%的年利率;2015年1月至12月,一年时间执行4.25%的年利率;2016年1月至今,执行的是3.25%的年利率,如若往后利率不变,从2016年1月直至贷款还清总共46个月执行的都是3.25%的年利率。

以吴先生为例,平均利率=(3.87%*2+4.3%*12+4.9%*12+4.5%*24+4.25%*12+3.25%*46)/108,得到平均利率为3.95%,大于最初的年利率3.87%,最新月还款额自然会大一些。

如果是等额本金还款,就不会存在这样的问题。

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